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viernes, 19 de diciembre de 2014

Geometrías

                      
                     Recuerdo cuando en mi época de estudiante (estudiante formal, porque mi época de estudiante aún continúa, ¡y que sea por muchos años!) oí hablar por vez primera de geometrías no euclidianas. El profesor de turno hizo cierto hincapié en que, ciertamente, el mundo real se rige por la geometría euclídea y las otras geometrías venían a ser especulaciones matemáticas que tienen su utilidad en modelos físicos no newtonianos como el relativista. La geometría euclídea se corresponde con la estructura cognitiva mental-racional, lo mismo que la mecánica newtoniana. Lo cual dista mucho de decir que represente la realidad. La realidad la vemos con nuestras percepciones físicas y nuestra conciencia (que también interviene en nuestras percepciones físicas, por cierto), y lo más curioso (o no) es que nuestra conciencia evoluciona y con ella nuestras percepciones y constructos. El corpus de esta evolución está constituído por el ascenso dimensional, la progresiva relativización de una percepción o de una idea que pasa de ser innata a ser un constructo. Para hacer mediciones exactas en dos dimensiones sobre la superficie terrestre la geometría euclídea no nos sirve porque la superficie terrestre no es plana sino curvada, de manera que la geometría elíptica nos da medidas más exactas (así nos explicamos que las trayectorias de los vuelos que cubren grandes distancias parezcan desafiar la intuición geométrica sobre el plano). El ascenso dimensional en este caso está claro. Cuando pasamos a un espacio tetradimensional (el de la relatividad general) el aumento de orden dimensional es similar, aunque menos intuitivo. 

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